Решение задач «Комбинаторика. Теория вероятности»,
Математика для экономистов в Волгограде

1. Двое друзей, А и В, стоят в очереди из 8 человек. Какова вероятность того, что: a) А и В стоят рядом; b) между А и В стоят два человека. 2. 9. 12 человек, среди которых Петров и Иванов, размещаются в гостинице, в которой свободны один 4-местный, два 3-местных и один 2-местный номер. Какова вероятность того, что Петров и Иванов попадут в 2-местный номер? 3. 16. Минное заграждение состоит из мин, расположенных в одну линию на расстоянии 50 м одна от другой. Ширина корабля 20 м. Какова вероятность того, что корабль благополучно пройдет через заграждение? 4. Рабочий обслуживает три станка, работающих независимо друг от друга. Вероятность того, что за смену первый станок не потребует внимания рабочего, равна 0,9, второй – 0,8, третий – 0,75. Найти вероятность того, что за смену: a) только один станок потребует внимания; b) хотя бы один станок потребует внимания; c) только третий станок потребует внимания. 5. Студент знает 30 из 40 вопросов программы. Экзаменатор задает ему вопросы до тех пор, пока не обнаруживает пробел в знаниях студента. Найти вероятность того, что будут заданы: a) два вопроса; b) более двух вопросов; c) менее пяти вопросов. 6. Четверть билетов лотерее — выигрышные. Сколько билетов надо приобрести, чтобы с вероятностью не меньшей 0,9, быть уверенным, что выиграет хотя бы один билет?