Лабораторная «Практические задания к теме 4. Основные методы анализа и решения проблем в области качества. Семь простых инструментов управления качеством»,
Статистика в Волгограде

Диаграмма Парето В процессе контроля качества товаров в партии ювелирных изделий выявлено следующее количество дефектов: качание вставок – 18; сколы вставки – 2; царапины, точки на вставках – 13; косая закрепка – 6; мятые края изделия – 7; срезан корнер – 6; корнер неправильной формы – 14; рваный, неровный гризант – 3;неровная поверхность между корнерами – 9; спилен, срезан крапан – 3; тонкий каст – 4; срыв резьбы замка – 2. Выполните анализ Парето и дайте рекомендации по предупреждению (устранению) прежде всего тех дефектов, которые иллюстрирует правило Парето. Диаграмма разброса Фирма-производитель металлических контейнеров, изготавливаемых методом литья под давлением, сталкивается с трудностями из-за дефектных контейнеров, имеющих слишком тонкие стенки. Было высказано подозрение, что причина неподходящей толщины стенок заключается в вариации давления сжатого воздуха, которое каждый день меняется. В табл. 1 приведены данные о давлении воздуха и доле дефектов. Необходимо построить по этим данным диаграмму рассеивания. Сформулировать необходимые выводы. Таблица 1 – Данные о давлении и доле дефектов металлических контейнеров Дата Давление, кПа Доля дефектов, % Дата Давление, кПа Доля дефектов, % Октябрь 1 8,6 0,889 Октябрь 22 8,7 0,892 2 8,9 0,884 23 8,5 0,877 3 8,8 0,874 24 9,2 0,885 4 8,8 0,891 25 8,5 0,886 5 8,4 0,874 26 8,3 0,896 6 8,7 0,886 29 8,7 0,896 9 9,2 0,911 30 9,3 0,928 10 8,6 0,912 31 8,9 0,886 11 9,2 0,895 Ноябрь 1 8,9 0,908 12 8,7 0,896 2 8,3 0,881 15 8,4 0,894 5 8,7 0,882 16 8,2 0,864 6 8,9 0,904 17 9,2 0,922 7 8,7 0,912 18 8,7 0,909 8 9,1 0,925 19 9,4 0,905 9 8,7 0,872 Контрольные карты Постройте контрольную карту средних значений и размахов по данным таблицы 2. Процесс находится в налаженном состоянии. Таблица 2 – Данные для построения контрольной карты № 1 2 3 4 5 № 1 2 3 4 5 1 50,04 50,26 50,24 49,94 50,18 14 50,28 50,10 50,07 49,84 50,22 2 49,80 50,05 50,14 49,74 49,99 15 50,27 49,97 50,13 49,57 49,91 3 50,04 50,04 50,12 50,02 49,80 16 50,14 49,81 50,01 50,01 49,69 4 50,18 50,23 50,03 50,22 49,94 17 49,88 49,82 49,44 49,84 49,86 5 50,22 49,90 50,06 49,85 50,22 18 49,81 50,11 49,98 50,24 49,84 6 49,97 50,04 50,15 50,19 50,25 19 49,78 49,71 50,08 50,00 50,12 7 50,26 49,79 49,92 49,96 49,83 20 49,86 50,18 49,91 49,92 50,17 8 50,21 50,00 50,38 49,56 50,18 21 50,45 49,85 49,97 49,74 50,19 9 49,98 49,88 49,72 49,86 49,89 22 49,82 49,78 49,56 50,00 49,99 10 50,15 50,32 50,30 49,81 49,69 23 50,27 49,91 49,99 49,83 49,90 11 49,66 49,77 50,04 50,22 50,08 24 50,22 49,79 50,18 49,85 49,84 12 50,18 50,49 50,24 49,91 49,92 25 50,08 49,93 49,78 50,03 50,26 13 49,72 49,91 49,70 49,99 49,89 Процесс разладился (табл. 3). Нанесите точки на контрольную карту. Сформулируйте выводы. Таблица 3 № 1 2 3 4 5 № 1 2 3 4 5 26 50,25 50,08 50,37 50,29 50,48 31 50,45 50,27 50,27 50,11 50,75 27 50,08 50,46 50,21 50,23 50,26 32 49,80 50,21 50,27 50,10 50,68 28 50,30 50,32 50,36 50,15 50,65 33 50,20 50,05 50,08 50,65 50,06 29 50,08 50,09 50,07 50,04 50,15 34 50,57 50,17 50,22 50,31 50,19 30 50,39 50,38 50,49 50,65 50,28 35 50,57 50,20 49,89 50,26 50,46 Отобрав мгновенную выборку объемом n (обычно 4-5 шт.) и измерив каждое изделие по исследуемому параметру, заносят результаты в контрольный листок. Всего за период наблюдения за технологическим процессом отбирают 20-25 мгновенных выборок через определенные промежутки времени. Число выборок чаще всего обозначают через k. Вычисляют среднее значениех ̅для каждой выборки Рассчитывают размахRдля каждой выборки: R = Xmax - Xmin Предварительно подготовив бланки контрольных карт, на одной из них по вертикали наносят шкалу длях ̅, а на другой – дляR. По горизонтали наносят номера выборок. На бланки контрольных карт наносят точки со значениямих ̅ и R. Вычисляют среднеех ̿по всемх ̅и среднееR ̅по всемR. x ̿= (Σx ̅)/k (суммируются средние значения для всех выборок и полученная сумма делится на число выборок k). (R ) ̅ = ΣR/k (суммируются размахи для всех выборок и полученная сумма делится на число выборок k). Вычисляют границы регулирования длях ̅-карты. Центральная (средняя) линия: CL=х ̿ Верхняя и нижняя граница регулирования: UCL=x ̿+A2(R ) ̅ LCL = x ̿ - A2(R ) ̅ где А2 – коэффициент, зависящий от объема выборки n (табл. 4) Вычисляют координаты границ регулированияR-карты. Центральная (средняя) линия: CL=(R ) ̅ Верхняя и нижняя граница регулирования: UCL=D4R ̅ LCL=D3R ̅ гдеD3 и D4 – коэффициенты, зависящие от объема выборкиn(табл. 4). Еслиnменьше или равно шести, то нижняя граница регулирования на контрольной картеRравна нулю. На контрольную карту наносят границы регулирования. При этом среднюю линию х и среднюю линию R обычно обозначают в виде сплошных прямых линий, а верхние и нижние границы регулирования – в виде пунктирных линий. Если все точки находятся внутри границ регулирования, то делается вывод, что технологический процесс находится в статистически стабильн