Решение задач «Введение в дискретную математику»,
Математика в Волгограде

1Даны два множества А и В. Определить A∪B, A∩ B, A \ B, B \ A. В пунте b изобразить результаты действий на числовой оси. 2Заданы подмножества A, B и C множества арабских цифр. Найдите подмножества D =A∪(B∩C), E = (C \ B) ∩ A. 3Даны множества A и B. Найдите AxB, BxA. Найти число отношений данных множеств. Записать булеан для множества B. 4Нарисовать диаграммы Эйлера-Венна для следующих операций: 5Проверьте тождество, используя диаграммы Эйлера – Венна. 6На координатной плоскости ХОY изобразить множество точек, удовлетворяющих неравенствам: 7Некто уверен, что шифр кодового замка, в котором 5 позиций, состоит из букв слова «геодезия». Сколько комбинаций ему надо перебрать, чтобы открыть сейф? 8Сколькимиспособами4пассажирамогутразместитьсявкупе пассажирского поезда? 9Изобразить заданный граф 10Для данных графов записать матрицы инцидентности и смежности. 11Дана матрица А - матрица инцидентности графа G. Построить граф по данной матрице и записать для него матрицу смежности. 12Постройте матрицы смежности и инцидентности графа G: G  G  G . 13Пусть p, q, r – обозначают следующие высказывания: p: Овчарки – большие собаки. q: У меня маленькая квартира. r: У меня есть собака овчарка. Представьте следующие символические выражения высказывания. как сложные 14Постройте таблицы истинности для высказываний из задачи 13 15Пусть p, q, r – обозначают следующие высказывания: p: Она любит одевать фиолетовое. q: Она любит танцевать. r: У нее много подруг. Запишите следующие символические выражения в виде высказываний. 16Постройте таблицы истинности для высказываний из задачи 15